Woche 3

Folgen und Grenzwerte

Diese Woche widmen wir uns den Folgen und ihren Grenzwerten. So viele Beispiele wie möglich. Ein neues Konzept gibt es: Häufungspunkte.

Ein key takeaway wird sein, wie man Grenzwerte von Folgen berechnet.

Ressourcen

Satz von Vieta
Wie man Nullstellen quadratischer Gleichungen durch reines Anschauen der Koeffizienten findet.

Konvergenz von Brüchen
Wie man durch geschicktes Ausklammern den Grenzwert von rationalen Folgen bestimmt.
Der Wurzeltrick bei Folgen
Wie man scheinbar unbestimmte Grenzwerte mit Termen unter der Wurzel durch geschicktes Erweitern knackt.
Das Sandwich-Lemma
Wie man hartnäckige Grenzwerte findet, indem man sie von zwei Seiten in die Zange nimmt.
Rekursive Folgen
Wie man den Grenzwert einer rekursiv definierten Folge bestimmt, indem man den Fixpunkt der Rekursionsvorschrift berechnet.
Grenzwerte mit der Eulerschen Zahl e
Wie man geschickt umformt, um versteckte e-Grenzwerte in Folgen zu berechnen.
Grenzwerte mit n-ter Wurzel
Wie das Ziehen der n-ten Wurzel selbst unendlich grosse Terme konstant werden lässt.