Tipps für die Übungen dieser Woche#

Hier sind ein paar kurze Hinweise, um dir den Einstieg in die Serie 8 zu erleichtern. Versuch zuerst, mit diesen Andeutungen weitestgehend selbstständig zu arbeiten.

Aufgabe 1: Differenzieren - I#

Bei diesen Teilaufgaben geht es um die korrekte Anwendung der elementaren Ableitungsregeln. Identifiziere zuerst, ob eine Summe, ein Produkt, ein Quotient oder eine Verkettung von Funktionen vorliegt. Wende dann systematisch die jeweilige Regel an.

Aufgabe 2: Differenzieren - II#

Um den Definitionsbereich zu finden, musst du prüfen, wann Nenner null werden, wann Ausdrücke unter einer Wurzel negativ sind und wann das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich null ist. Für Ausdrücke, bei denen die Variable sowohl in der Basis als auch im Exponenten steht, hilft es immer, diese mit Hilfe der Exponentialfunktion umzuschreiben.

Aufgabe 3: Beispiele für Nicht-Differenzierbarkeit#

Erinnere dich an die Definition der Ableitung als Grenzwert des Differenzenquotienten. Untersuche diesen Grenzwert an der Stelle 0. Manchmal hilft es, sich zuerst die Stetigkeit der Funktion anzuschauen.

Aufgabe 4: Multiple-Choice-Aufgaben#

Die Ableitungsaufgaben testen vor allem dein Auge für die Kettenregel. Bei der theoretischen Frage zur Symmetrie hilft es, die Definition der Ableitung auf eine gerade oder ungerade Funktion anzuwenden.