Tipps für die Übungen dieser Woche#

Hier sind ein paar kurze Hinweise, um dir den Einstieg in die Serie 6 zu erleichtern. Ich empfehle dir, in dieser Serie direkt mit der Aufgabe 4 zu beginnen, da die Multiple-Choice-Fragen das konzeptionelle Verständnis sehr gut testen. Versuch zuerst, mit diesen Andeutungen weitestgehend selbstständig zu arbeiten.

Aufgabe 1: Injektivität, Surjektivität - I#

Um den Graphen skizzieren zu können, hilft es, den Bruch so umzuformen, dass die Struktur einer bekannten elementaren Funktion sichtbar wird. Für Eigenschaften wie Injektivität und Surjektivität wendest du am besten direkt die Definitionen an und löst die entsprechenden Gleichungen auf.

Aufgabe 2: Links- und rechtsseitige Grenzwerte#

Lies die Grenzwerte von links und rechts für jede Funktion separat am Graphen ab. Danach kannst du sie mit den üblichen Rechenregeln kombinieren.

Aufgabe 3: Konvergenzradius#

Erinnere dich an die Formel für den Konvergenzradius mit dem Limes superior. Bei der dritten Reihe steht ein modifizierter Exponent beim Parameter, was du bei der Anwendung der Formel berücksichtigen musst.

Aufgabe 4: Multiple-Choice-Aufgaben#

Bei Fragen zu Definitionsbereichen untersuchst du, wann die inneren Funktionen problematische Werte annehmen. Bei allgemeinen Aussagen zu monotonen Funktionen hilft es oft, sich simple Gegenbeispiele mit negativen Werten oder abschnittsweise definierten Funktionen auszudenken.